CS 3343/3341, Balanced Ternary Table

CS3343/3341
Analysis of Algorithms
Spring 2012
Weird Topic

Balanced Ternary Table

Balanced Ternary Table:

Balanced Ternary Values 1 to 364
balanced n base 3 ternary --------------------- 1: 1 \| 2: 2 \|- 3: 10 \|0 4: 11 \|\| 5: 12 \|-- 6: 20 \|-0 7: 21 \|-\| 8: 22 \|0- 9: 100 \|00 10: 101 \|0\| 11: 102 \|\|- 12: 110 \|\|0 13: 111 \|\|\| 14: 112 \|--- 15: 120 \|--0 16: 121 \|--\| 17: 122 \|-0- 18: 200 \|-00 19: 201 \|-0\| 20: 202 \|-\|- 21: 210 \|-\|0 22: 211 \|-\|\| 23: 212 \|0-- 24: 220 \|0-0 25: 221 \|0-\| 26: 222 \|00- 27: 1000 \|000 28: 1001 \|00\| 29: 1002 \|0\|- 30: 1010 \|0\|0 31: 1011 \|0\|\| 32: 1012 \|\|-- 33: 1020 \|\|-0 34: 1021 \|\|-\| 35: 1022 \|\|0- 36: 1100 \|\|00 37: 1101 \|\|0\| 38: 1102 \|\|\|- 39: 1110 \|\|\|0 40: 1111 \|\|\|\| 41: 1112 \|---- 42: 1120 \|---0 43: 1121 \|---\| 44: 1122 \|--0- 45: 1200 \|--00 46: 1201 \|--0\| 47: 1202 \|--\|- 48: 1210 \|--\|0 49: 1211 \|--\|\| 50: 1212 \|-0-- 51: 1220 \|-0-0 52: 1221 \|-0-\| 53: 1222 \|-00- 54: 2000 \|-000 55: 2001 \|-00\| 56: 2002 \|-0\|- 57: 2010 \|-0\|0 58: 2011 \|-0\|\| 59: 2012 \|-\|-- 60: 2020 \|-\|-0 61: 2021 \|-\|-\| 62: 2022 \|-\|0- 63: 2100 \|-\|00 64: 2101 \|-\|0\| 65: 2102 \|-\|\|- 66: 2110 \|-\|\|0 67: 2111 \|-\|\|\| 68: 2112 \|0--- 69: 2120 \|0--0 70: 2121 \|0--\| 71: 2122 \|0-0- 72: 2200 \|0-00 73: 2201 \|0-0\| 74: 2202 \|0-\|- 75: 2210 \|0-\|0 76: 2211 \|0-\|\| 77: 2212 \|00-- 78: 2220 \|00-0 79: 2221 \|00-\| 80: 2222 \|000- 81: 10000 \|0000 82: 10001 \|000\| 83: 10002 \|00\|- 84: 10010 \|00\|0 85: 10011 \|00\|\| 86: 10012 \|0\|-- 87: 10020 \|0\|-0 88: 10021 \|0\|-\| 89: 10022 \|0\|0- 90: 10100 \|0\|00 91: 10101 \|0\|0\|	balanced n base 3 ternary --------------------- 92: 10102 \|0\|\|- 93: 10110 \|0\|\|0 94: 10111 \|0\|\|\| 95: 10112 \|\|--- 96: 10120 \|\|--0 97: 10121 \|\|--\| 98: 10122 \|\|-0- 99: 10200 \|\|-00 100: 10201 \|\|-0\| 101: 10202 \|\|-\|- 102: 10210 \|\|-\|0 103: 10211 \|\|-\|\| 104: 10212 \|\|0-- 105: 10220 \|\|0-0 106: 10221 \|\|0-\| 107: 10222 \|\|00- 108: 11000 \|\|000 109: 11001 \|\|00\| 110: 11002 \|\|0\|- 111: 11010 \|\|0\|0 112: 11011 \|\|0\|\| 113: 11012 \|\|\|-- 114: 11020 \|\|\|-0 115: 11021 \|\|\|-\| 116: 11022 \|\|\|0- 117: 11100 \|\|\|00 118: 11101 \|\|\|0\| 119: 11102 \|\|\|\|- 120: 11110 \|\|\|\|0 121: 11111 \|\|\|\|\| 122: 11112 \|----- 123: 11120 \|----0 124: 11121 \|----\| 125: 11122 \|---0- 126: 11200 \|---00 127: 11201 \|---0\| 128: 11202 \|---\|- 129: 11210 \|---\|0 130: 11211 \|---\|\| 131: 11212 \|--0-- 132: 11220 \|--0-0 133: 11221 \|--0-\| 134: 11222 \|--00- 135: 12000 \|--000 136: 12001 \|--00\| 137: 12002 \|--0\|- 138: 12010 \|--0\|0 139: 12011 \|--0\|\| 140: 12012 \|--\|-- 141: 12020 \|--\|-0 142: 12021 \|--\|-\| 143: 12022 \|--\|0- 144: 12100 \|--\|00 145: 12101 \|--\|0\| 146: 12102 \|--\|\|- 147: 12110 \|--\|\|0 148: 12111 \|--\|\|\| 149: 12112 \|-0--- 150: 12120 \|-0--0 151: 12121 \|-0--\| 152: 12122 \|-0-0- 153: 12200 \|-0-00 154: 12201 \|-0-0\| 155: 12202 \|-0-\|- 156: 12210 \|-0-\|0 157: 12211 \|-0-\|\| 158: 12212 \|-00-- 159: 12220 \|-00-0 160: 12221 \|-00-\| 161: 12222 \|-000- 162: 20000 \|-0000 163: 20001 \|-000\| 164: 20002 \|-00\|- 165: 20010 \|-00\|0 166: 20011 \|-00\|\| 167: 20012 \|-0\|-- 168: 20020 \|-0\|-0 169: 20021 \|-0\|-\| 170: 20022 \|-0\|0- 171: 20100 \|-0\|00 172: 20101 \|-0\|0\| 173: 20102 \|-0\|\|- 174: 20110 \|-0\|\|0 175: 20111 \|-0\|\|\| 176: 20112 \|-\|--- 177: 20120 \|-\|--0 178: 20121 \|-\|--\| 179: 20122 \|-\|-0- 180: 20200 \|-\|-00 181: 20201 \|-\|-0\| 182: 20202 \|-\|-\|-	balanced n base 3 ternary --------------------- 183: 20210 \|-\|-\|0 184: 20211 \|-\|-\|\| 185: 20212 \|-\|0-- 186: 20220 \|-\|0-0 187: 20221 \|-\|0-\| 188: 20222 \|-\|00- 189: 21000 \|-\|000 190: 21001 \|-\|00\| 191: 21002 \|-\|0\|- 192: 21010 \|-\|0\|0 193: 21011 \|-\|0\|\| 194: 21012 \|-\|\|-- 195: 21020 \|-\|\|-0 196: 21021 \|-\|\|-\| 197: 21022 \|-\|\|0- 198: 21100 \|-\|\|00 199: 21101 \|-\|\|0\| 200: 21102 \|-\|\|\|- 201: 21110 \|-\|\|\|0 202: 21111 \|-\|\|\|\| 203: 21112 \|0---- 204: 21120 \|0---0 205: 21121 \|0---\| 206: 21122 \|0--0- 207: 21200 \|0--00 208: 21201 \|0--0\| 209: 21202 \|0--\|- 210: 21210 \|0--\|0 211: 21211 \|0--\|\| 212: 21212 \|0-0-- 213: 21220 \|0-0-0 214: 21221 \|0-0-\| 215: 21222 \|0-00- 216: 22000 \|0-000 217: 22001 \|0-00\| 218: 22002 \|0-0\|- 219: 22010 \|0-0\|0 220: 22011 \|0-0\|\| 221: 22012 \|0-\|-- 222: 22020 \|0-\|-0 223: 22021 \|0-\|-\| 224: 22022 \|0-\|0- 225: 22100 \|0-\|00 226: 22101 \|0-\|0\| 227: 22102 \|0-\|\|- 228: 22110 \|0-\|\|0 229: 22111 \|0-\|\|\| 230: 22112 \|00--- 231: 22120 \|00--0 232: 22121 \|00--\| 233: 22122 \|00-0- 234: 22200 \|00-00 235: 22201 \|00-0\| 236: 22202 \|00-\|- 237: 22210 \|00-\|0 238: 22211 \|00-\|\| 239: 22212 \|000-- 240: 22220 \|000-0 241: 22221 \|000-\| 242: 22222 \|0000- 243: 100000 \|00000 244: 100001 \|0000\| 245: 100002 \|000\|- 246: 100010 \|000\|0 247: 100011 \|000\|\| 248: 100012 \|00\|-- 249: 100020 \|00\|-0 250: 100021 \|00\|-\| 251: 100022 \|00\|0- 252: 100100 \|00\|00 253: 100101 \|00\|0\| 254: 100102 \|00\|\|- 255: 100110 \|00\|\|0 256: 100111 \|00\|\|\| 257: 100112 \|0\|--- 258: 100120 \|0\|--0 259: 100121 \|0\|--\| 260: 100122 \|0\|-0- 261: 100200 \|0\|-00 262: 100201 \|0\|-0\| 263: 100202 \|0\|-\|- 264: 100210 \|0\|-\|0 265: 100211 \|0\|-\|\| 266: 100212 \|0\|0-- 267: 100220 \|0\|0-0 268: 100221 \|0\|0-\| 269: 100222 \|0\|00- 270: 101000 \|0\|000 271: 101001 \|0\|00\| 272: 101002 \|0\|0\|- 273: 101010 \|0\|0\|0	balanced n base 3 ternary --------------------- 274: 101011 \|0\|0\|\| 275: 101012 \|0\|\|-- 276: 101020 \|0\|\|-0 277: 101021 \|0\|\|-\| 278: 101022 \|0\|\|0- 279: 101100 \|0\|\|00 280: 101101 \|0\|\|0\| 281: 101102 \|0\|\|\|- 282: 101110 \|0\|\|\|0 283: 101111 \|0\|\|\|\| 284: 101112 \|\|---- 285: 101120 \|\|---0 286: 101121 \|\|---\| 287: 101122 \|\|--0- 288: 101200 \|\|--00 289: 101201 \|\|--0\| 290: 101202 \|\|--\|- 291: 101210 \|\|--\|0 292: 101211 \|\|--\|\| 293: 101212 \|\|-0-- 294: 101220 \|\|-0-0 295: 101221 \|\|-0-\| 296: 101222 \|\|-00- 297: 102000 \|\|-000 298: 102001 \|\|-00\| 299: 102002 \|\|-0\|- 300: 102010 \|\|-0\|0 301: 102011 \|\|-0\|\| 302: 102012 \|\|-\|-- 303: 102020 \|\|-\|-0 304: 102021 \|\|-\|-\| 305: 102022 \|\|-\|0- 306: 102100 \|\|-\|00 307: 102101 \|\|-\|0\| 308: 102102 \|\|-\|\|- 309: 102110 \|\|-\|\|0 310: 102111 \|\|-\|\|\| 311: 102112 \|\|0--- 312: 102120 \|\|0--0 313: 102121 \|\|0--\| 314: 102122 \|\|0-0- 315: 102200 \|\|0-00 316: 102201 \|\|0-0\| 317: 102202 \|\|0-\|- 318: 102210 \|\|0-\|0 319: 102211 \|\|0-\|\| 320: 102212 \|\|00-- 321: 102220 \|\|00-0 322: 102221 \|\|00-\| 323: 102222 \|\|000- 324: 110000 \|\|0000 325: 110001 \|\|000\| 326: 110002 \|\|00\|- 327: 110010 \|\|00\|0 328: 110011 \|\|00\|\| 329: 110012 \|\|0\|-- 330: 110020 \|\|0\|-0 331: 110021 \|\|0\|-\| 332: 110022 \|\|0\|0- 333: 110100 \|\|0\|00 334: 110101 \|\|0\|0\| 335: 110102 \|\|0\|\|- 336: 110110 \|\|0\|\|0 337: 110111 \|\|0\|\|\| 338: 110112 \|\|\|--- 339: 110120 \|\|\|--0 340: 110121 \|\|\|--\| 341: 110122 \|\|\|-0- 342: 110200 \|\|\|-00 343: 110201 \|\|\|-0\| 344: 110202 \|\|\|-\|- 345: 110210 \|\|\|-\|0 346: 110211 \|\|\|-\|\| 347: 110212 \|\|\|0-- 348: 110220 \|\|\|0-0 349: 110221 \|\|\|0-\| 350: 110222 \|\|\|00- 351: 111000 \|\|\|000 352: 111001 \|\|\|00\| 353: 111002 \|\|\|0\|- 354: 111010 \|\|\|0\|0 355: 111011 \|\|\|0\|\| 356: 111012 \|\|\|\|-- 357: 111020 \|\|\|\|-0 358: 111021 \|\|\|\|-\| 359: 111022 \|\|\|\|0- 360: 111100 \|\|\|\|00 361: 111101 \|\|\|\|0\| 362: 111102 \|\|\|\|\|- 363: 111110 \|\|\|\|\|0 364: 111111 \|\|\|\|\|\|

Balanced Ternary Values 1 to 364

             balanced
  n   base 3  ternary
---------------------
  1:   1        |
  2:   2        |-
  3:   10       |0
  4:   11       ||
  5:   12       |--
  6:   20       |-0
  7:   21       |-|
  8:   22       |0-
  9:   100      |00
 10:   101      |0|
 11:   102      ||-
 12:   110      ||0
 13:   111      |||
 14:   112      |---
 15:   120      |--0
 16:   121      |--|
 17:   122      |-0-
 18:   200      |-00
 19:   201      |-0|
 20:   202      |-|-
 21:   210      |-|0
 22:   211      |-||
 23:   212      |0--
 24:   220      |0-0
 25:   221      |0-|
 26:   222      |00-
 27:   1000     |000
 28:   1001     |00|
 29:   1002     |0|-
 30:   1010     |0|0
 31:   1011     |0||
 32:   1012     ||--
 33:   1020     ||-0
 34:   1021     ||-|
 35:   1022     ||0-
 36:   1100     ||00
 37:   1101     ||0|
 38:   1102     |||-
 39:   1110     |||0
 40:   1111     ||||
 41:   1112     |----
 42:   1120     |---0
 43:   1121     |---|
 44:   1122     |--0-
 45:   1200     |--00
 46:   1201     |--0|
 47:   1202     |--|-
 48:   1210     |--|0
 49:   1211     |--||
 50:   1212     |-0--
 51:   1220     |-0-0
 52:   1221     |-0-|
 53:   1222     |-00-
 54:   2000     |-000
 55:   2001     |-00|
 56:   2002     |-0|-
 57:   2010     |-0|0
 58:   2011     |-0||
 59:   2012     |-|--
 60:   2020     |-|-0
 61:   2021     |-|-|
 62:   2022     |-|0-
 63:   2100     |-|00
 64:   2101     |-|0|
 65:   2102     |-||-
 66:   2110     |-||0
 67:   2111     |-|||
 68:   2112     |0---
 69:   2120     |0--0
 70:   2121     |0--|
 71:   2122     |0-0-
 72:   2200     |0-00
 73:   2201     |0-0|
 74:   2202     |0-|-
 75:   2210     |0-|0
 76:   2211     |0-||
 77:   2212     |00--
 78:   2220     |00-0
 79:   2221     |00-|
 80:   2222     |000-
 81:   10000    |0000
 82:   10001    |000|
 83:   10002    |00|-
 84:   10010    |00|0
 85:   10011    |00||
 86:   10012    |0|--
 87:   10020    |0|-0
 88:   10021    |0|-|
 89:   10022    |0|0-
 90:   10100    |0|00
 91:   10101    |0|0|

             balanced
  n   base 3  ternary
---------------------
 92:   10102    |0||-
 93:   10110    |0||0
 94:   10111    |0|||
 95:   10112    ||---
 96:   10120    ||--0
 97:   10121    ||--|
 98:   10122    ||-0-
 99:   10200    ||-00
100:   10201    ||-0|
101:   10202    ||-|-
102:   10210    ||-|0
103:   10211    ||-||
104:   10212    ||0--
105:   10220    ||0-0
106:   10221    ||0-|
107:   10222    ||00-
108:   11000    ||000
109:   11001    ||00|
110:   11002    ||0|-
111:   11010    ||0|0
112:   11011    ||0||
113:   11012    |||--
114:   11020    |||-0
115:   11021    |||-|
116:   11022    |||0-
117:   11100    |||00
118:   11101    |||0|
119:   11102    ||||-
120:   11110    ||||0
121:   11111    |||||
122:   11112    |-----
123:   11120    |----0
124:   11121    |----|
125:   11122    |---0-
126:   11200    |---00
127:   11201    |---0|
128:   11202    |---|-
129:   11210    |---|0
130:   11211    |---||
131:   11212    |--0--
132:   11220    |--0-0
133:   11221    |--0-|
134:   11222    |--00-
135:   12000    |--000
136:   12001    |--00|
137:   12002    |--0|-
138:   12010    |--0|0
139:   12011    |--0||
140:   12012    |--|--
141:   12020    |--|-0
142:   12021    |--|-|
143:   12022    |--|0-
144:   12100    |--|00
145:   12101    |--|0|
146:   12102    |--||-
147:   12110    |--||0
148:   12111    |--|||
149:   12112    |-0---
150:   12120    |-0--0
151:   12121    |-0--|
152:   12122    |-0-0-
153:   12200    |-0-00
154:   12201    |-0-0|
155:   12202    |-0-|-
156:   12210    |-0-|0
157:   12211    |-0-||
158:   12212    |-00--
159:   12220    |-00-0
160:   12221    |-00-|
161:   12222    |-000-
162:   20000    |-0000
163:   20001    |-000|
164:   20002    |-00|-
165:   20010    |-00|0
166:   20011    |-00||
167:   20012    |-0|--
168:   20020    |-0|-0
169:   20021    |-0|-|
170:   20022    |-0|0-
171:   20100    |-0|00
172:   20101    |-0|0|
173:   20102    |-0||-
174:   20110    |-0||0
175:   20111    |-0|||
176:   20112    |-|---
177:   20120    |-|--0
178:   20121    |-|--|
179:   20122    |-|-0-
180:   20200    |-|-00
181:   20201    |-|-0|
182:   20202    |-|-|-

             balanced
  n   base 3  ternary
---------------------
183:   20210    |-|-|0
184:   20211    |-|-||
185:   20212    |-|0--
186:   20220    |-|0-0
187:   20221    |-|0-|
188:   20222    |-|00-
189:   21000    |-|000
190:   21001    |-|00|
191:   21002    |-|0|-
192:   21010    |-|0|0
193:   21011    |-|0||
194:   21012    |-||--
195:   21020    |-||-0
196:   21021    |-||-|
197:   21022    |-||0-
198:   21100    |-||00
199:   21101    |-||0|
200:   21102    |-|||-
201:   21110    |-|||0
202:   21111    |-||||
203:   21112    |0----
204:   21120    |0---0
205:   21121    |0---|
206:   21122    |0--0-
207:   21200    |0--00
208:   21201    |0--0|
209:   21202    |0--|-
210:   21210    |0--|0
211:   21211    |0--||
212:   21212    |0-0--
213:   21220    |0-0-0
214:   21221    |0-0-|
215:   21222    |0-00-
216:   22000    |0-000
217:   22001    |0-00|
218:   22002    |0-0|-
219:   22010    |0-0|0
220:   22011    |0-0||
221:   22012    |0-|--
222:   22020    |0-|-0
223:   22021    |0-|-|
224:   22022    |0-|0-
225:   22100    |0-|00
226:   22101    |0-|0|
227:   22102    |0-||-
228:   22110    |0-||0
229:   22111    |0-|||
230:   22112    |00---
231:   22120    |00--0
232:   22121    |00--|
233:   22122    |00-0-
234:   22200    |00-00
235:   22201    |00-0|
236:   22202    |00-|-
237:   22210    |00-|0
238:   22211    |00-||
239:   22212    |000--
240:   22220    |000-0
241:   22221    |000-|
242:   22222    |0000-
243:   100000   |00000
244:   100001   |0000|
245:   100002   |000|-
246:   100010   |000|0
247:   100011   |000||
248:   100012   |00|--
249:   100020   |00|-0
250:   100021   |00|-|
251:   100022   |00|0-
252:   100100   |00|00
253:   100101   |00|0|
254:   100102   |00||-
255:   100110   |00||0
256:   100111   |00|||
257:   100112   |0|---
258:   100120   |0|--0
259:   100121   |0|--|
260:   100122   |0|-0-
261:   100200   |0|-00
262:   100201   |0|-0|
263:   100202   |0|-|-
264:   100210   |0|-|0
265:   100211   |0|-||
266:   100212   |0|0--
267:   100220   |0|0-0
268:   100221   |0|0-|
269:   100222   |0|00-
270:   101000   |0|000
271:   101001   |0|00|
272:   101002   |0|0|-
273:   101010   |0|0|0

             balanced
  n   base 3  ternary
---------------------
274:   101011   |0|0||
275:   101012   |0||--
276:   101020   |0||-0
277:   101021   |0||-|
278:   101022   |0||0-
279:   101100   |0||00
280:   101101   |0||0|
281:   101102   |0|||-
282:   101110   |0|||0
283:   101111   |0||||
284:   101112   ||----
285:   101120   ||---0
286:   101121   ||---|
287:   101122   ||--0-
288:   101200   ||--00
289:   101201   ||--0|
290:   101202   ||--|-
291:   101210   ||--|0
292:   101211   ||--||
293:   101212   ||-0--
294:   101220   ||-0-0
295:   101221   ||-0-|
296:   101222   ||-00-
297:   102000   ||-000
298:   102001   ||-00|
299:   102002   ||-0|-
300:   102010   ||-0|0
301:   102011   ||-0||
302:   102012   ||-|--
303:   102020   ||-|-0
304:   102021   ||-|-|
305:   102022   ||-|0-
306:   102100   ||-|00
307:   102101   ||-|0|
308:   102102   ||-||-
309:   102110   ||-||0
310:   102111   ||-|||
311:   102112   ||0---
312:   102120   ||0--0
313:   102121   ||0--|
314:   102122   ||0-0-
315:   102200   ||0-00
316:   102201   ||0-0|
317:   102202   ||0-|-
318:   102210   ||0-|0
319:   102211   ||0-||
320:   102212   ||00--
321:   102220   ||00-0
322:   102221   ||00-|
323:   102222   ||000-
324:   110000   ||0000
325:   110001   ||000|
326:   110002   ||00|-
327:   110010   ||00|0
328:   110011   ||00||
329:   110012   ||0|--
330:   110020   ||0|-0
331:   110021   ||0|-|
332:   110022   ||0|0-
333:   110100   ||0|00
334:   110101   ||0|0|
335:   110102   ||0||-
336:   110110   ||0||0
337:   110111   ||0|||
338:   110112   |||---
339:   110120   |||--0
340:   110121   |||--|
341:   110122   |||-0-
342:   110200   |||-00
343:   110201   |||-0|
344:   110202   |||-|-
345:   110210   |||-|0
346:   110211   |||-||
347:   110212   |||0--
348:   110220   |||0-0
349:   110221   |||0-|
350:   110222   |||00-
351:   111000   |||000
352:   111001   |||00|
353:   111002   |||0|-
354:   111010   |||0|0
355:   111011   |||0||
356:   111012   ||||--
357:   111020   ||||-0
358:   111021   ||||-|
359:   111022   ||||0-
360:   111100   ||||00
361:   111101   ||||0|
362:   111102   |||||-
363:   111110   |||||0
364:   111111   ||||||

Revision date: 2011-12-09. (Please use ISO 8601, the International Standard Date and Time Notation.)